OA 1
Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1.000 millones:
- identificando el valor posicional de los dígitos
- componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades
- comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico
- dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales
Ver los 12 indicadores de evaluación del OA 1
- Describen el significado de cada dígito de un número determinado.
- Dan ejemplos de números grandes utilizados en medios impresos o electrónicos.
- Aproximan números, usando el valor posicional. Por ejemplo: aproximan 43 950 a la unidad de mil más cercana.
- Expresan un número dado en notación expandida. Por ejemplo: expresan 53 657 en la forma.
- Escriben en notación estándar el numeral representado en notación expandida.
- Explican y muestran el significado de las cifras en números cuyas cifras se repiten. Por ejemplo, en 555 555, explican que el primer número representa 5 centenas de mil, que el segundo número representa 5 decenas de mil, etc.
- Explican, por medio de ejemplos, estrategias para comparar números.
- Ordenan números de manera creciente y decreciente.
- Explican el orden de números, empleando el valor posicional.
- Dividen en partes iguales tramos de la recta numérica. Por ejemplo: entre 100 000 y 1 000 000.
- Identifican el primer, segundo, tercer,… término en secuencias ordenadas.
- Intercalan números entre números en la recta numérica. Por ejemplo: intercalan dos números entre 10 000 y 10 004 en la recta numérica.
OA 2
Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:
- anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10
- doblar y dividir por 2 en forma repetida
- usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva
Ver los 6 indicadores de evaluación del OA 2
- Determinan productos cuando uno de los factores es múltiplo de 10, 100 o 1 000.
- Calculan multiplicaciones, aplicando mitades y dobles. Por ejemplo: 34 · 5 = 17 · 10.
- Calculan multiplicaciones, aplicando repetidamente dobles y mitades. Por ejemplo: 12 · 25 = 6 · 50 = 3 · 100.
- Aplican la propiedad distributiva en multiplicaciones, descomponiendo en múltiplos de 10. Por ejemplo 102 · 4 = (100 + 2) · 4 = 100 · 4 + 2 · 4.
- Doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones. Por ejemplo: para calcular 12 x 3, piensan en 6x3 y la doblan.
- Usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicar números. Por ejemplo: 25 · (3 · 4) = 25 · (4 · 3) = (25 · 4) · 3 = 100 · 3 = 300.
OA 3
Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos:
- estimando productos
- aplicando estrategias de cálculo mental
- resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando el algoritmo
Ver los 5 indicadores de evaluación del OA 3
- Aplican redondeo para estimar productos y emplean la calculadora para comprobar la estimación dada. Por ejemplo, 42 · 58 ≈ 40 · 60 = 2 400, y usan la calculadora para comprobar este resultado.
- Aplican la propiedad distributiva para multiplicar números. Por ejemplo: 12 · 50 = (10 + 2) · 50 = 10 · 50 + 2 · 50 = 500 + 100 = 600.
- Usan propiedades del cálculo mental, como las propiedades conmutativa y asociativa, para multiplicar números. Por ejemplo: 25 · 68 = 25 · (17 · 4) = 25 · ( 4 · 17) = (25 · 4) · 17 = 100 · 17 = 1700.
- Muestran los pasos que se debe dar para multiplicar números de dos dígitos por 11, 12, … 19, usando bloques de base diez, y registran el proceso simbólicamente.
- Resuelven multiplicaciones en el contexto de problemas rutinarios y no rutinarios, usando el algoritmo de la multiplicación.
OA 4
Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito:
- interpretando el resto
- resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones
Ver los 7 indicadores de evaluación del OA 4
- Modelan la división como el proceso de reparto equitativo, usando bloques de base diez, y registran los resultados de manera simbólica.
- Explican el resto de una división en términos del contexto.
- Ignoran el resto de divisiones en el contexto de situaciones. Por ejemplo: determinan que 5 equipos de 4 personas cada uno se pueden formar con 22 personas.
- Redondean cocientes.
- Expresan restos como fracciones.
- Expresan restos como decimales.
- Resuelven un problema no rutinario de división en contexto, usando el algoritmo y registrando el proceso.
OA 5
Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.
- usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma
- aplicando el algoritmo de la multiplicación
- resolviendo problemas rutinarios
Ver los 5 indicadores de evaluación del OA 5
- Realizan operaciones combinadas de sumas y restas.
- Realizan operaciones combinadas de sumas y restas que involucran paréntesis.
- Calculan expresiones desconocidas en igualdades en que intervienen sumas y restas.
- Resuelven sumas y/o restas de multiplicaciones y/o divisiones.
- Aplican reglas de paréntesis en la operatoria con expresiones numéricas.
OA 6
Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:
- que incluyan situaciones con dinero
- usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10.000
Ver los 9 indicadores de evaluación del OA 6
- Seleccionan y usan una estrategia para estimar la solución de un problema dado.
- Demuestran que la solución aproximada a un problema no rutinario dado, no requiere de una respuesta exacta.
- Determinan respuestas aproximadas.
- Estiman la solución de un problema dado y lo resuelven.
- Resuelven problemas matemáticos relativos a cálculos de números, usando la calculadora.
- Identifican qué operación es necesaria para resolver un problema dado y lo resuelven.
- Determinan lo razonable de una respuesta a un problema no rutinario.
- Evalúan la solución de un problema en su enunciado.
- Explican la estrategia utilizada para resolver un problema.
OA 7
Demostrar que comprenden las fracciones propias:
- representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica
- creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo
- comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica
Ver los 5 indicadores de evaluación del OA 7
- Representan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan la fracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partes iguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.
- Explican que una fracción admite distintas representaciones.
- Reconocen la unidad en superficies de círculos, en cuadrículas, en ángulos en el círculo y en la recta numérica, y que una fracción representa una parte de esa unidad.
- Crean un conjunto de fracciones equivalentes y explican por qué una fracción tiene muchas fracciones equivalentes a ella, usando materiales concretos.
- Comparan fracciones propias en la recta numérica de igual y distinto denominador.
OA 8
Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados:
- usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo
- identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos
- representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica
Ver los 4 indicadores de evaluación del OA 8
- Explican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.
- Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.
- Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.
- Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador.
OA 9
Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12:
- de manera pictórica y simbólica
- amplificando o simplificando
Ver los 5 indicadores de evaluación del OA 9
- Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas y restas, de manera pictórica.
- Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas, amplificando o simplificando.
- Determinan sumas y restas de fracciones de igual denominador.
- Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.
- Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.
OA 10
Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.
Ver los 5 indicadores de evaluación del OA 10
- Escriben el decimal que corresponde a una representación pictórica de una parte de una superficie en cuadrículas; de ángulos en círculos; de una parte de una superficie en círculos, y de una parte de la recta numérica.
- Describen el valor de cada cifra en un decimal dado.
- Representan de manera pictórica decimales asociados a fracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo, representan los decimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y 2/5 de manera pictórica.
- Escriben en forma de decimal números dados en forma fraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.
- Expresan una representación pictórica en forma decimal y fraccionaria.
OA 11
Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.
Ver los 4 indicadores de evaluación del OA 11
- Ordenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.
- Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.
- Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de las centésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.
- Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.
OA 12
Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima
Ver los 3 indicadores de evaluación del OA 12
- Explican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.
- Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de las décimas y centésimas en sumas y restas de decimales.
- Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.
OA 13
Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima
Ver los 4 indicadores de evaluación del OA 13
- Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.
- Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.
- Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.
- Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.