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Planificaciones por curso · 7° básico

Planificaciones de Matemática para 7° básico

Aquí están los 19 Objetivos de Aprendizaje de Matemática de 7° básico, con los indicadores de evaluación de los Programas de Estudio del Mineduc. Elige uno y Kali prepara tu clase con inicio, desarrollo y cierre. Después le puedes pedir la guía de trabajo y la pauta para evaluarla.

Matemática de 7° básico tiene 19 Objetivos de Aprendizaje en las Bases Curriculares del Mineduc, organizados en 4 ejes: Números, Álgebra y funciones, Geometría y Probabilidad y estadística. Además define 13 objetivos de habilidades. El Programa de Estudio del Mineduc les asigna 107 indicadores de evaluación.

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Eje · 5 OA

Números

OA 1

Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros:

  • Representando los números enteros en la recta numérica.
  • Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Dándole significado a los símbolos + y – según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición).
  • Resolviendo problemas en contextos cotidianos.
Ver los 6 indicadores de evaluación del OA 1
  • Relacionan cantidades de la vida diaria con números enteros; por ejemplo: en el ámbito de temperaturas, cuentas corrientes, niveles de profundidad en el mar o en minas subterráneas, cargas eléctricas, líneas de tiempo, superávit y déficit, balances financieros, etc.
  • Posicionan y representan números enteros positivos y enteros negativos en escalas, como la recta numérica y en diagramas, como en termómetros.
  • Explican la adición y la sustracción de números enteros con procesos reales de la vida diaria; por ejemplo: aumento y baja de temperaturas, depósito y retiro de dinero en cuentas, etc.
  • Representan la adición de números enteros de manera concreta (rebajar una deuda, reducir un déficit, disminuir la profundidad, etc.), pictórica (recta numérica) y simbólica.
  • Distinguen entre el signo de números enteros y el símbolo de la adición o la sustracción.
  • Resuelven problemas en contextos cotidianos, de manera mental y de manera algebraica.
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OA 2

Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:

  • Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
  • Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.
Ver los 7 indicadores de evaluación del OA 2
  • Explican la regla de la multiplicación de fracciones, utilizando representaciones pictóricas.
  • Aplican la regla de la multiplicación de fracciones en ejercicios rutinarios.
  • Representan la división de una fracción por otra fracción con material concreto o en la recta numérica.
  • Aplican las reglas de la división de fracciones en ejercicios rutinarios.
  • Establecen la relación entre la multiplicación de un número decimal (fracción) por un número natural.
  • Descubren la “regla” de división entre números decimales (amplificar el divisor para tener un número natural).
  • Representan concretamente la división por un número decimal; por ejemplo: determinar cuántos vasos de 0,25 l se necesita para repartir el contenido de una botella de 0,75 l.
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OA 3

Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).

Ver los 6 indicadores de evaluación del OA 3
  • Descubren el efecto que tienen los factores 10, 100 y 1 000 en la multiplicación y la división de números decimales.
  • Utilizan diferentes metáforas (como repartición, cubrimiento) para describir la división entre fracciones.
  • Resuelven problemas que involucran la división de números decimales o la multiplicación de fracciones, de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Crean problemas de la vida cotidiana que se modelan y se resuelven con operaciones matemáticas en el ámbito de números enteros y fracciones.
  • Identifican procedimientos de la vida diaria con operaciones matemáticas; por ejemplo: agregar y reducir con sumar y restar, repartir con dividir, etc.
  • Crean problemas a partir de datos.
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OA 4

Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje:

  • Representándolo de manera pictórica.
  • Calculando de varias maneras.
  • Aplicándolo a situaciones sencillas
Ver los 4 indicadores de evaluación del OA 4
  • Representan el porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Relacionan porcentajes conocidos con sus respectivas divisiones; por ejemplo: calcular el 25% de un valor es lo mismo que dividirlo por 4; el 20% de un valor es lo mismo que dividirlo por 5, etc.
  • Calculan mentalmente el porcentaje de un valor, aplicando la estrategia de la división o de la multiplicación.
  • Resuelven problemas que involucran porcentajes en situaciones de la vida real (IVA, ofertas, préstamos, etc.).
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OA 5

Utilizar potencias de base 10 con exponente natural:

  • Usando los términos potencia, base, exponente, elevado.
  • Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal.
  • Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal).
  • Resolviendo problemas, usando la notación científica.
Ver los 7 indicadores de evaluación del OA 5
  • Representan potencias de base 10 de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Reconocen potencias como productos de factores iguales, identificando la base y el exponente.
  • Transforman potencias de base 10 en números naturales y viceversa.
  • Descomponen números en potencias de base 10.
  • Identifican los valores posicionales del sistema decimal como potencias y completan tablas posicionales.
  • Describen la relación entre los números escritos en sistema métrico decimal y su notación científica.
  • Resuelven problemas que involucra notación científica.
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Eje · 4 OA

Álgebra y funciones

OA 6

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.

Ver los 6 indicadores de evaluación del OA 6
  • Representan patrones de manera pictórica y simbólica.
  • Relacionan expresiones algebraicas con patrones dados.
  • Expresan patrones geométricos con términos algebraicos; por ejemplo: “tres unidades al norte (n) y dos unidades al este (e)” con 3n + 2e, relacionando con puntos y gráficas en el plano cartesiano.
  • Relacionan expresiones del lenguaje natural con términos algebraicos; por ejemplo: “el doble de…” o “la mitad de…” con 2x o x2, etc.
  • Representan expresiones algebraicas sencillas de manera concreta (metáfora de máquinas), pictórica (medidas de figuras) y simbólica.
  • Resuelven problemas de la vida cotidiana que pueden ser resueltos con ecuaciones.
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OA 7

Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax+ by + cz a, b, c, ∈ Z.

Ver los 4 indicadores de evaluación del OA 7
  • Representan la adición y la sustracción de variables por la unión y la separación de símbolos pictóricos.
  • Representan la conmutatividad y la asociatividad de la adición en forma concreta o pictórica.
  • Reducen expresiones algebraicas en perímetros de figuras geométricas.
  • Aplican la conmutatividad y la asociatividad de la adición para reducir expresiones algebraicas.
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OA 8

Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas:

  • Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales.
  • Graficando los valores de la tabla.
  • Explicando las características de la gráfica.
  • Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas
Ver los 7 indicadores de evaluación del OA 8
  • Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma directamente proporcional.
  • Completan y elaboran tablas de valores que pertenecen a proporcionalidades directas.
  • Confeccionan gráficos que pertenecen a proporcionalidades directas.
  • Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma inversamente proporcional.
  • Explican la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa.
  • Reconocen la proporcionalidad directa e inversa en tablas de valores, gráficos y situaciones reales.
  • Resuelven problemas mediante la proporcionalidad correspondiente.
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OA 9

Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma:

  • ax + b = c; x/a =b a, b y c ∈ N; a ≠ 0
  • ax + b < c; ax + b > c ; x/a < b; x/a > b a, b y c ∈N; a ≠ 0
Ver los 4 indicadores de evaluación del OA 9
  • Representan transformaciones equivalentes mediante modelos concretos de balanzas: agregar o sacar objetos.
  • Resuelven ecuaciones e inecuaciones en ejercicios rutinarios, aplicando transformaciones equivalentes.
  • Modelan situaciones de la vida diaria con ecuaciones de la forma ax = b o x/a = b, a ≠ 0.
  • Representan la solución de las ecuaciones o inecuaciones en la recta numérica.
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Eje · 5 OA

Geometría

OA 10

Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Ver los 7 indicadores de evaluación del OA 10
  • Reconocen polígonos en las caras y en las secciones de poliedros y de prismas, en cruces de varillas, sombras, etc.
  • Verbalizan reglas para obtener polígonos regulares.
  • Estiman la suma de los ángulos interiores en polígonos y verifican los resultados, midiéndolos.
  • Muestran geométricamente, mediante la descomposición en triángulos, el patrón de la suma de los ángulos interiores en polígonos.
  • Determinan la medida del ángulo del centro de un polígono regular para encontrar la medida del ángulo interior mediante la construcción de un triángulo.
  • Aplican el concepto de ángulo interior de polígonos a situaciones concretas o pictóricas.
  • Resuelven problemas geométricos, aplicando el patrón de la suma de ángulos interiores y exteriores.
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OA 11

Mostrar que comprenden el círculo:

  • Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo.
  • Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo.
  • Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria.
  • Identificándolo como lugar geométrico.
Ver los 9 indicadores de evaluación del OA 11
  • Identifican la línea del ecuador, paralelos y meridianos en modelos esféricos.
  • Miden el diámetro y el perímetro de objetos redondos, como vasos con forma cilíndrica, latas, corchos, etc.
  • Calculan la relación entre el perímetro y el radio y descubren que siempre resulta casi el mismo valor (levemente mayor de 3), denominado “ π”.
  • Aplican la fórmula p = d ∙ π en ejercicios rutinarios y no rutinarios, para resolver problemas que involucran perímetros de círculos, como ecuador, paralelos y meridianos.
  • Estiman el área de la circunferencia entre 2r² y 4r², descubriendo que también resulta el mismo valor aproximado de a ≈ r2 ∙ 3.
  • Aplican la fórmula a = r² ∙ π (con π ≈ 3,14) en ejercicios rutinarios y en la solución de problemas que involucran áreas de círculos.
  • Resuelven problema de la vida diaria que implican el cálculo de área de un círculo; por ejemplo: los cultivos en círculos para el ahorro de agua.
  • Calculan el cociente entre el perímetro y el diámetro de una" π"circunferencia y comparar el resultado con.
  • Estiman el área del círculo entre 2 r² y 4 r², descubriendo que también resulta el mismo valor aproximado de a ≈ r2 • 3.
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OA 12

Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo:

  • Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros.
  • Puntos, como el punto medio, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo.
  • Triángulos y cuadriláteros congruentes
Ver los 5 indicadores de evaluación del OA 12
  • Aplican la propiedad del círculo como lugar geométrico para resolver problemas concretos; por ejemplo: la cobertura de una radioemisora, etc.
  • Construyen la recta perpendicular a un punto en una recta y reconocen que la recta perpendicular a un punto fuera de ella, tiene la distancia mínima entre el punto y la recta.
  • Experimentan, concretamente o en forma pictórica, que doblando dos veces en dirección perpendicular, se continúa paralelamente a la dirección original, y aplican esto para construir paralelas de una recta.
  • Construyen la altura en un triángulo isósceles, observando que lo divide en dos triángulos simétricos, y aplican este procedimiento para construir bisectrices.
  • Aplican la construcción para resolver problemas de la vida diaria, mediante líneas perpendiculares, paralelas, bisectriz, triángulos y cuadriláteros.
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OA 13

Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.

Ver los 7 indicadores de evaluación del OA 13
  • Dibujan cuadriláteros a partir de un triángulo dado.
  • Reconocen que el área de un triángulo se obtiene por dividir un cuadrilátero por una de sus diagonales.
  • Transforman paralelogramos en rectángulos de la misma altura por medio de recortes o dibujos, reconociendo que se mantiene la medida del área.
  • Formulan verbal y simbólicamente la regla para calcular el área de paralelogramos.
  • Descomponen concreta o pictóricamente un paralelogramo en dos triángulos con el mismo contenido, verificando que el área de un triángulo se calcula como medio paralelogramo con la misma base y altura.
  • Recortan o dibujan dos trapecios iguales y confeccionan o dibujan un paralelogramo con la misma altura y el doble del área, obteniendo la fórmula del área de un trapecio.
  • Resuelven problemas geométricos y de la vida cotidiana, cuya resolución requiere calcular áreas de triángulos, paralelogramos y trapecios.
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OA 14

Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.

Ver los 4 indicadores de evaluación del OA 14
  • Construyen segmentos y figuras en los cuatro cuadrantes del plano cartesiano, usando coordenadas enteras.
  • Dibujan figuras 2D a partir de los pares de coordenadas dadas, y leen y comunican las coordenadas de figuras 2D dadas en el sistema de coordenadas.
  • Conjeturan la forma y la ubicación de figuras 2D (rectángulo, cuadrado, paralelogramo y trapecio) a partir de los cuatro pares de coordenadas dadas, y las verifican pictóricamente.
  • Dibujan figuras 2D y descubren que las formas se mantienen si se traslada el sistema, aunque las coordenadas se cambian.
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Eje · 5 OA

Probabilidad y estadística

OA 15

Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

Ver los 6 indicadores de evaluación del OA 15
  • Infieren sobre la composición de una población pequeña (botellita opaca con 5 bolitas de dos colores, por ejemplo) mediante un muestreo aleatorio reiterado (de una bolita por vez, a través de una ventanita, por ejemplo).
  • Plantean temas que interesen a los alumnos para realizar encuestas entre los estudiantes del 7° nivel del colegio; infieren porcentajes representativos de la muestra y luego comparan con la realidad.
  • Identifican las muestras aleatorias y no aleatorias a base de ejemplos dados.
  • Elaboran modelos para el muestreo aleatorio en la población del 7° nivel del colegio.
  • Analizan las muestras obtenidas para ver coincidencias o diferencias.
  • Conjeturan acerca de los resultados posibles de experimentos aleatorios y comparan la conjetura con la realidad.
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OA 16

Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.

Ver los 6 indicadores de evaluación del OA 16
  • Confeccionan tablas de frecuencias absolutas y relativas de los datos obtenidos en las muestras.
  • Elaboran el gráfico más conveniente para representar los datos; por ejemplo: el gráfico de tallo y hojas si se representan muestras opuestas, como alumnos y alumnas, fumadores y no fumadores, etc.
  • Sacan datos de los gráficos y los registran en tablas, diferenciando entre la frecuencia relativa y la absoluta.
  • Cambian de un gráfico a otro; por ejemplo: de un gráfico de barras a un gráfico de líneas, etc.
  • Verbalizan y comunican información presentada en gráficos.
  • Plantean, realizan y documentan encuestas, elaborando escalas categóricas de varios temas de interés.
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OA 17

Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango:

  • Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población.
  • Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado.
  • Utilizándolos para comparar dos poblaciones.
  • Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros
Ver los 6 indicadores de evaluación del OA 17
  • Descubren que distribuciones muy dispersas y distribuciones homogéneas pueden tener la misma mediana.
  • Reconocen la importancia del valor mínimo, del valor máximo y del recorrido para describir oportunamente una distribución de datos cuantitativos.
  • Muestran que la mediana no se altera si hay variaciones grandes en los valores extremos.
  • Analizan situaciones y determinan cuál es la medida de tendencia central para efectuar las comparaciones e inferencias sobre la o las poblaciones.
  • Describen la inferencia que se puede obtener de un grupo de datos que es muy diferente a otro en una muestra.
  • Visualizan la medida de tendencia central y el rango en los gráficos correspondientes.
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OA 18

Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo:

  • Estimándolas de manera intuitiva.
  • Utilizando frecuencias relativas.
  • Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.
Ver los 6 indicadores de evaluación del OA 18
  • Mediante experimentos, estiman la probabilidad de un evento, registrando las frecuencias relativas.
  • Establecen la probabilidad de un evento mediante razones, fracciones o porcentajes, sea haciendo un experimento o por medio de un problema.
  • Antes del experimento, estiman la probabilidad de ocurrencia y verifican su estimación, usando de frecuencias relativas.
  • Elaboran, con material concreto (como dados y monedas), experimentos aleatorios con resultados equiprobables y no equiprobables.
  • Realizan los experimentos aleatorios con numerosas repeticiones, determinan las frecuencias absolutas relativas y representan los resultados mediante gráficos.
  • Analizan y comunican si se cumple aproximadamente la equiprobabilidad.
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OA 19

Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

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Habilidades de Matemática en 7° básico

Las Bases Curriculares definen además 13 objetivos de habilidades, que se trabajan junto con los OA de cada clase.

Argumentar y comunicar

  • OAH d. Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.
  • OAH e. Explicar y fundamentar:
    • Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
    • Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
  • OAH f. Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.
  • OAH g. Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Modelar

  • OAH h. Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.
  • OAH i. Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma ax + b >, <, = c, con a, b, c ∈ N, comparando dependencias lineales.
  • OAH j. Evaluar la pertinencia de modelos:
    • En relación con el problema presentado.
    • Considerando sus limitaciones.

Representar

  • OAH k. Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).
  • OAH l. Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.
  • OAH m. Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Resolver problemas

  • OAH a. Resolver problemas utilizando estrategias tales como:
    • Destacar la información dada.
    • Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
    • Aplicar procesos reversibles.
    • Descartar información irrelevante.
    • Usar problemas similares.
  • OAH b. Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros de un problema matemático.
  • OAH c. Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Dile a Kali qué clase necesitas, como se lo dirías a un colega.

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Preguntas frecuentes

¿Cuántos OA tiene Matemática en 7° básico?

Matemática de 7° básico tiene 19 Objetivos de Aprendizaje en las Bases Curriculares del Mineduc, organizados en 4 ejes: Números, Álgebra y funciones, Geometría y Probabilidad y estadística. Además define 13 objetivos de habilidades. El Programa de Estudio del Mineduc les asigna 107 indicadores de evaluación.

¿Cómo preparo una clase de Matemática para 7° básico con Kali?

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¿De dónde salen los indicadores de evaluación?

Del Programa de Estudio del Mineduc para Matemática de 7° básico. Están copiados tal como aparecen en el documento oficial.

¿Es obligatorio planificar clase a clase en Chile?

No. La Dirección del Trabajo señaló en 2016 que no resulta legalmente procedente exigir a los docentes la planificación clase a clase, porque coarta su autonomía profesional. Aun así, planificar sigue siendo parte de la responsabilidad profesional docente establecida en el Estatuto Docente.

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Fuentes