Sesiones de aprendizaje · Matemática · 6to grado
Sesión de aprendizaje de Matemática para 6to grado de primaria
«¿Es justo el juego de la kermés? Probabilidad como fracción»
«¿Es justo el juego de la kermés? Probabilidad como fracción» es una sesión de aprendizaje de Matemática para 6to grado de primaria, de 90 minutos. Desarrolla la competencia «Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre» con el desempeño «Determina todos los posibles resultados de una situación aleatoria a través de su probabilidad…». Puedes imprimirla o guardarla en PDF gratis, y pedirle a Kali que la adapte a tu aula.
Ejemplo preparado por Kali con el Currículo Nacional (CNEB). Revísalo y adáptalo a tu grupo.
Datos generales
| Institución educativa | ________________________________ |
|---|---|
| Docente | ________________________________ |
| Área | Matemática |
| Grado | 6to grado de primaria |
| Duración | 90 minutos |
| Fecha | ____ / ____ / ________ |
Situación significativa
El aula de sexto grado tendrá un puesto de juegos en la kermés. Sofía propone «Las dos monedas»: el jugador lanza 2 monedas; si salen dos caras o dos sellos, gana un chupetín, y si sale una cara y un sello, no gana. Mateo dice que no es justo: «Hay tres resultados y el jugador gana con dos. ¡Vamos a regalar todos los chupetines!». El aula averiguará quién tiene razón.
Propósito de la sesión
Hoy aprenderemos a encontrar todos los resultados posibles de un juego de azar y a expresar su probabilidad como fracción, para decidir si el juego es justo.
Propósitos de aprendizaje y evidencias
| Competencia | Capacidades | Desempeños (6to grado) | Criterios de evaluación | Evidencia | Instrumento |
|---|---|---|---|---|---|
| Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre |
|
|
| Tabla de frecuencias de sus 20 lanzamientos, diagrama de árbol con los 4 resultados posibles y respuesta justificada a «¿Es justo el juego de la kermés?», más una regla corregida para un juego que no es justo. | Lista de cotejo |
Enfoque transversal
Enfoque de derechos
Disposición a conversar con otras personas, intercambiando ideas o afectos de modo alternativo para construir juntos una postura común
Antes de la sesión
- Consigue 2 monedas de 10 céntimos por pareja (o fichas de cartón con C y S) y marca una de ellas con un punto de color para distinguirlas.
- Prepara una tabla de registro por pareja con tres filas: dos caras, dos sellos, una cara y un sello.
- Escribe en un papelote la propuesta de Sofía y la duda de Mateo, y deja espacio para la tabla del aula y un gráfico de barras.
- Prepara la ficha con los tres problemas del final y un dado por pareja.
- Prepara la lista de cotejo con los cuatro criterios.
Materiales y recursos
- Monedas de 10 céntimos o fichas de cartón (2 por pareja)
- Dados (1 por pareja)
- Tabla de registro por pareja
- Papelote con el juego, la tabla del aula y el gráfico de barras
- Ficha con tres problemas
- Plumones de colores
- Lista de cotejo
Momentos de la sesión
Inicio · 15 minutos
MotivaciónEn grupo clase
- Cuéntales que el aula tendrá un puesto de juegos en la kermés y lee la propuesta de Sofía en el papelote.
- Haz una demostración: lanza las 2 monedas tres veces delante de todos y anota en la pizarra qué salió cada vez.
Recojo de saberes previosEn grupo clase
- Pregunta: «Si lanzo una sola moneda, ¿qué puede salir? ¿Es más fácil que salga cara o sello? ¿Cómo lo escribimos con una fracción?» (1 de 2, 1/2).
- Pregunta: «¿Qué significa que un juego sea justo?» y anota sus ideas: «que todos tengan la misma oportunidad de ganar», «que no haya trampa».
ProblematizaciónEn grupo clase
- Lee la duda de Mateo: «Hay tres resultados y el jugador gana con dos. ¡Vamos a regalar todos los chupetines!». Pregunta: «¿Tiene razón Mateo? ¿Es justo el juego?».
- Pide que cada uno escriba su predicción en el cuaderno: justo o no justo, y por qué.
Propósito de la sesiónEn grupo clase
- Comunica el propósito: «Hoy aprenderemos a encontrar todos los resultados posibles de un juego de azar y a expresar su probabilidad como fracción, para decidir si el juego es justo».
Desarrollo · 60 minutos
Familiarización con el problemaEn grupo clase
- Pregunta: «¿Qué se lanza? ¿Cuándo gana el jugador? ¿Cuándo gana el puesto? ¿Qué debemos averiguar para saber si es justo?».
- Pide a un estudiante que explique qué significaría que este juego sea justo: que el jugador y el puesto tengan la misma probabilidad de ganar.
Búsqueda y ejecución de estrategiasEn parejas
- Entrega a cada pareja sus 2 monedas y su tabla de registro. Pide que lancen las 2 monedas 20 veces y marquen con palotes cada resultado.
- Mientras lanzan, pregunta: «¿Qué resultado sale más? ¿Por qué creen que pasa?».
- Luego pide que busquen todos los resultados posibles con un diagrama de árbol, anotando primero la moneda marcada y después la otra: C-C, C-S, S-C, S-S.
Socialización de representacionesEn grupo clase
- Cada pareja dicta sus totales y tú los sumas en la tabla del papelote. Con los totales del aula, construyan juntos un gráfico de barras.
- Dos parejas muestran su diagrama de árbol y explican por qué «una cara y un sello» aparece dos veces.
- Pregunta: «¿Qué dicen los datos del aula? ¿Se parecen a lo que muestra el diagrama?».
Reflexión y formalizaciónEn grupo clase
- Concluyan: «La probabilidad de un suceso es la fracción casos favorables entre casos posibles». Con 2 monedas hay 4 casos posibles: C-C, C-S, S-C y S-S.
- Escribe: dos caras, 1/4; dos sellos, 1/4; una cara y un sello, 2/4 = 1/2. El jugador gana con C-C o S-S (2/4 = 1/2) y el puesto gana con C-S o S-C (2/4 = 1/2).
- Respondan juntos: el juego sí es justo. Mateo se equivocó porque contó «una cara y un sello» como un solo resultado, cuando puede salir de dos formas.
- Hagan notar que con pocos lanzamientos los resultados de cada pareja varían, y que al juntar los del aula se acercan más a la mitad.
Planteamiento de otros problemasIndividual
- Entrega la ficha: 1) «En otro puesto, el jugador lanza 2 monedas y gana solo si salen dos caras. ¿Cuál es su probabilidad de ganar? ¿Es justo?» (1/4, no es justo). 2) «En el juego del dado, el jugador gana si sale un número mayor que 4. ¿Cuál es su probabilidad de ganar? ¿Es justo?» (2/6 = 1/3, no es justo).
- Plantea el tercer reto: «Cambia la regla del dado para que el juego sea justo» (por ejemplo, gana si sale un número par: 3/6 = 1/2). Pueden comprobarlo lanzando el dado.
- Pide que escriban cada probabilidad como fracción y justifiquen su decisión en dos oraciones.
- Recorre las mesas con la lista de cotejo y pregunta: «¿Cuántos casos posibles hay? ¿Cuántos son favorables?».
Cierre · 15 minutos
MetacogniciónEn grupo clase
- Pregunta: «¿Qué aprendimos hoy? ¿Por qué se equivocó Mateo? ¿Qué nos ayudó más a decidir: los lanzamientos o el diagrama de árbol? ¿Cambió su predicción del inicio?».
- Elijan juntos el juego justo que llevarán a la kermés y escriban su regla y su probabilidad en un cartel para el puesto.
Instrumento de evaluación: Lista de cotejo
Estudiante: ________________________________________
| Criterios | Sí | No |
|---|---|---|
| Expresa como fracción la probabilidad de cada resultado posible. | ||
| Explica con un diagrama de árbol o una tabla todos los resultados posibles. | ||
| Registra los resultados en una tabla de frecuencias y cuenta casos favorables y posibles. | ||
| Decide si un juego es justo y lo justifica con las probabilidades y los datos del aula. |
Reflexiones sobre el aprendizaje
- ¿Quiénes siguen contando «una cara y un sello» como un solo resultado y necesitan volver al diagrama de árbol?
- ¿Cómo expliqué que con pocos lanzamientos los resultados varían y que con más se acercan a la probabilidad?
- ¿Las justificaciones usaron las fracciones o solo dijeron «es justo» o «no es justo»?
Ejemplo preparado por Kali con el Currículo Nacional (CNEB). Revísalo y adáptalo a tu grupo. Actualizado el 13 de octubre de 2026.
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Haz clic aquí para crear mi sesión con este desempeñoLee tablas de doble entrada y gráficos de barras dobles, así como información proveniente de diversas fuentes (periódicos, revistas, entrevistas, experimentos, etc.), para interpretar la información que contienen considerando los datos, las condiciones de la situación y otra información que se tenga sobre las variables. También, advierte que hay tablas de doble entrada con datos incompletos, las completa y produce nueva información.
Haz clic aquí para crear mi sesión con este desempeñoRecopila datos mediante encuestas sencillas o entrevistas cortas con preguntas adecuadas empleando procedimientos y recursos; los procesa y organiza en tablas de doble entrada o tablas de frecuencia, para describirlos y analizarlos.
Haz clic aquí para crear mi sesión con este desempeñoRepresenta las características de una población en estudio sobre situaciones de interés o aleatorias, asociándolas a variables cualitativas (por ejemplo: vóley, tenis) y cuantitativas discretas (por ejemplo: 3, 4, 5 hijos), así como también el comportamiento del conjunto de datos, a través de gráficos de barras dobles, gráficos de líneas, la moda y la media aritmética como reparto equitativo
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Preguntas frecuentes
¿Qué competencia trabaja esta sesión de Matemática de 6to grado de primaria?
Trabaja la competencia «Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre» del Currículo Nacional (CNEB), con sus capacidades: Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas, Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos, Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos y Sustenta conclusiones o decisiones basado en información obtenida. Los desempeños son los que el CNEB fija para 6to grado; los ves completos en la tabla de propósitos de aprendizaje.
¿Cuánto dura y cómo se organiza la sesión?
Dura 90 minutos en tres momentos: Inicio (15 min), Desarrollo (60 min) y Cierre (15 min). Cada actividad indica su proceso: Motivación, Recojo de saberes previos, Problematización, Propósito de la sesión, Familiarización con el problema, Búsqueda y ejecución de estrategias, Socialización de representaciones, Reflexión y formalización, Planteamiento de otros problemas y Metacognición.
¿Cómo se evalúa?
Con lista de cotejo. Los criterios son: Expresa como fracción la probabilidad de cada resultado al lanzar 2 monedas: dos caras 1/4, dos sellos 1/4, una cara y un sello 2/4., Explica con un diagrama de árbol que «una cara y un sello» puede salir de dos formas (C-S y S-C)., Registra en una tabla de frecuencias los resultados de 20 lanzamientos y cuenta los casos favorables y los casos posibles. y Decide si el juego es justo y lo justifica comparando la probabilidad de ganar y de perder con los resultados del aula.. La evidencia es: Tabla de frecuencias de sus 20 lanzamientos, diagrama de árbol con los 4 resultados posibles y respuesta justificada a «¿Es justo el juego de la kermés?», más una regla corregida para un juego que no es justo.
¿Puedo descargarla y adaptarla a mi aula?
Sí. Puedes imprimirla o guardarla en PDF gratis con el botón de imprimir (en el cuadro de impresión elige «Guardar como PDF»). Y si quieres ajustarla a tus estudiantes, a tu contexto o a tu tiempo, Kali la adapta contigo: haz clic en el botón y el pedido ya va escrito.